Quantità economica d'ordine (EOQ)
Che cos'è la quantità economica d'ordine (EOQ)?
La quantità economica d'ordine (EOQ) è la quantità di rifornimento che minimizza il costo combinato dell'emissione degli ordini e del mantenimento delle scorte in base a un insieme specifico di ipotesi. Nella gestione delle scorte, nella logistica e nell'ecommerce, aiuta un'azienda a stimare quante unità di un articolo acquistare ogni volta che rifornisce le scorte. Il modello di base bilancia il costo di ordini frequenti e di piccole dimensioni con il costo di stoccaggio di quantità maggiori.
L'EOQ risponde principalmente alla domanda quanto ordinare, piuttosto che a quando ordinare. È un modello matematico di pianificazione, non una garanzia che una quantità calcolata sia adatta a ogni fornitore, magazzino o andamento delle vendite. Il risultato deve essere interpretato insieme all'incertezza della domanda, ai tempi di consegna, alle restrizioni dei fornitori e alla capacità operativa.
Come funziona il modello EOQ
Ordinare le scorte crea due effetti contrapposti sui costi. Gli ordini più piccoli riducono i livelli medi delle scorte, ma richiedono più ordini di rifornimento in un determinato periodo. Gli ordini più grandi riducono la frequenza degli ordini, ma aumentano la quantità detenuta tra una consegna e l'altra. L'EOQ individua il punto in cui il costo combinato degli ordini e del mantenimento delle scorte è più basso all'interno del modello di base.
La formula EOQ
EOQ = √(2DS / H)
| Simbolo | Significato | Unità di misura |
|---|---|---|
| D | Domanda nel periodo di pianificazione | Unità all'anno, se vengono utilizzati dati annuali |
| S | Costo fisso di emissione ed elaborazione di un ordine di rifornimento | Valuta per ordine |
| H | Costo di mantenimento di un'unità per il periodo di pianificazione | Valuta per unità all'anno, se vengono utilizzati dati annuali |
La base temporale deve essere coerente. La domanda annuale richiede un costo annuale di mantenimento per unità; la domanda mensile richiede un costo mensile di mantenimento per unità. Utilizzare la domanda annuale con un costo mensile di mantenimento senza conversione produce un risultato errato.
Per qualsiasi quantità d'ordine proposta, Q, il modello di base esprime il costo annuale rilevante come:
Costo annuale degli ordini e del mantenimento = (D / Q) × S + (Q / 2) × H
Il primo termine rappresenta il costo degli ordini. Il secondo rappresenta il costo di mantenimento, utilizzando una scorta media di ciclo pari a Q / 2. Questa media deriva dall'ipotesi del modello secondo cui le scorte diminuiscono costantemente da Q unità a zero prima dell'arrivo del rifornimento.
Alla EOQ non vincolata, il costo annuale degli ordini equivale al costo annuale di mantenimento delle scorte di ciclo. Questa uguaglianza è una proprietà del modello di base, non una regola generale per ogni sistema di gestione delle scorte. Un costo di acquisto costante per unità non modifica la quantità ottimale e può quindi essere omesso da questo calcolo. Il costo di acquisto deve essere considerato quando il prezzo unitario cambia in funzione delle dimensioni dell'ordine.
Che cosa comprende il costo degli ordini e del mantenimento?
L'EOQ dipende dai costi inseriti nel calcolo. Una stima utile separa i costi associati a ciascun ordine di rifornimento dai costi associati al mantenimento delle scorte nel tempo.
- Costo degli ordini: un costo fisso per ordine può includere l'amministrazione degli ordini di acquisto, il coordinamento con i fornitori, la documentazione di ricezione o un costo fisso di consegna, quando tali costi si verificano effettivamente per ogni ordine.
- Costo di mantenimento: può includere il capitale immobilizzato nelle scorte, lo stoccaggio, l'assicurazione, il deterioramento e l'obsolescenza prevista, nella misura in cui tali costi siano attribuibili al mantenimento dell'articolo.
- Conversione del tasso di mantenimento: se il costo di mantenimento è stimato come percentuale annuale del valore dell'articolo, H viene calcolato moltiplicando tale tasso per il relativo valore unitario.
Non tutte le spese contabili appartengono al modello. Ad esempio, allocare alle scorte l'intero canone di locazione di un magazzino non descrive necessariamente la variazione dei costi causata dall'ordine di alcune unità aggiuntive. Al contrario, i costi di stoccaggio che aumentano con il volume delle scorte o con il tempo di permanenza possono essere rilevanti. Il calcolo dovrebbe riflettere la decisione valutata ed evitare di conteggiare due volte la stessa spesa.
Ipotesi e limitazioni
Il modello EOQ di base rappresenta un sistema di rifornimento semplificato. Le sue principali ipotesi ne spiegano sia l'utilità sia i limiti:
- La domanda è nota e si verifica a un tasso costante.
- Il tempo di consegna del rifornimento è noto e costante.
- Ogni quantità di rifornimento diventa disponibile come lotto completo, anziché arrivare gradualmente.
- Nel modello di base non sono ammesse rotture di stock.
- Il costo fisso degli ordini e il costo di mantenimento per unità rimangono costanti.
- Il prezzo di acquisto unitario non varia in funzione della quantità ordinata.
- Nessun vincolo vincolante relativo a ordine minimo, capacità di stoccaggio o liquidità impedisce di ordinare la quantità calcolata.
Queste ipotesi non significano che l'EOQ sia inutilizzabile ogni volta che la realtà è diversa. Significano che il risultato è un valore di riferimento la cui adeguatezza deve essere valutata. Una domanda prevedibile e relativamente stabile è più vicina al modello rispetto al lancio di un prodotto, a una stagione di vendita breve o a un articolo con una domanda altamente intermittente.
Alcune deviazioni richiedono un calcolo diverso, anziché una semplice modifica. Gli sconti quantità richiedono il confronto dei costi di acquisto, ordine e mantenimento tra gli intervalli di prezzo applicabili. Il rifornimento graduale della produzione richiede un modello che tenga conto dell'accumulo delle scorte mentre la domanda continua. La domanda incerta richiede un'analisi aggiuntiva dei livelli di servizio e del rischio di esaurimento delle scorte.
Esempio pratico di inventario ecommerce
Consideriamo un rivenditore online ipotetico che rifornisce un articolo. Supponiamo una domanda annuale di 10.000 unità, un costo fisso di 50 $ per ogni ordine di rifornimento e un costo annuale di mantenimento di 4 $ per unità. Queste cifre sono dati illustrativi, non parametri di riferimento del mercato.
EOQ = √((2 × 10.000 × 50) / 4) = 500 unità.
Secondo il modello, ordinare 500 unità alla volta significa effettuare 20 ordini di rifornimento all'anno e mantenere una scorta media di ciclo di 250 unità. Il confronto seguente esclude il costo di acquisto perché l'esempio presuppone un prezzo unitario invariato.
| Quantità ordinata | Costo annuale degli ordini | Costo annuale di mantenimento | Costo annuale combinato |
|---|---|---|---|
| 250 unità | 2.000 $ | 500 $ | 2.500 $ |
| 500 unità | 1.000 $ | 1.000 $ | 2.000 $ |
| 1.000 unità | 500 $ | 2.000 $ | 2.500 $ |
L'esempio mostra perché né l'ordine più piccolo né quello più grande minimizzano necessariamente il costo modellato. Non dimostra che 500 unità siano operativamente fattibili. Se il fornitore richiede cartoni completi, impone un ordine minimo maggiore o offre prezzi dipendenti dalla quantità, il rivenditore deve valutare separatamente tali condizioni.
Utilizzo nella logistica e nell'ecommerce transfrontaliero
L'EOQ rientra nella pianificazione del rifornimento delle scorte e collega le decisioni di acquisto ai livelli di inventario del magazzino. Un team acquisti può utilizzarla per definire le quantità d'ordine di una singola unità di gestione delle scorte, mentre i responsabili del magazzino valutano se l'inventario risultante possa essere ricevuto e stoccato.
Nell'ecommerce, la quantità riguarda il rifornimento da un fornitore o da un'altra sede di inventario, non la quantità acquistata da un singolo acquirente. Gli ordini dei clienti contribuiscono alla domanda, ma un ordine di rifornimento può fornire prodotti per molti ordini futuri dei clienti.
Il rifornimento transfrontaliero introduce costi e vincoli che potrebbero non adattarsi a un singolo input di costo fisso per ordine. Le spese di trasporto possono dipendere dal peso della spedizione, dal volume, dalla modalità di trasporto o dalle soglie di capacità. Gli oneri doganali possono essere calcolati per spedizione, per dichiarazione o in base alle merci e alle norme applicabili. Tali costi dovrebbero essere classificati in base al loro comportamento effettivo, anziché essere automaticamente trattati come costi fissi per ordine.
Un tempo di consegna più lungo non aumenta direttamente l'EOQ nella formula di base. Influisce sull'anticipo con cui deve essere avviato il rifornimento e può aumentare l'inventario in transito. Se un tempo di consegna più lungo modifica anche i costi rilevanti o l'incertezza, tali effetti richiedono un'analisi separata. Anche il momento in cui un'azienda diventa proprietaria delle merci in transito o le finanzia può influire sui costi di inventario da considerare.
Le restituzioni richiedono la stessa attenzione. Un'unità restituita che può essere ispezionata e reintegrata nelle scorte vendibili può influire sulle future necessità di rifornimento. Un reso danneggiato o non rivendibile non fornisce lo stesso contributo all'inventario. L'EOQ da sola non modella i tempi dei resi, i ritardi nelle ispezioni o i tassi di recupero.
EOQ e termini correlati all'inventario
| Termine | Domanda principale a cui risponde | Relazione con l'EOQ |
|---|---|---|
| Punto di riordino | Quando deve essere attivato il rifornimento? | Determina il momento dell'ordine, non la quantità ordinata. |
| Scorta di sicurezza | Quale margine viene mantenuto per far fronte all'incertezza? | Affronta la variabilità esclusa dal modello EOQ deterministico di base. |
| Quantità minima d'ordine | Qual è la quantità minima accettata da un fornitore? | Può limitare la quantità ordinabile anche quando l'EOQ è inferiore. |
| Scorta di ciclo | Quale inventario sostiene la domanda tra un rifornimento e l'altro? | La sua media è Q / 2 nel modello di base. |
| Quantità economica di produzione | Quale dimensione del lotto di produzione bilancia i costi di preparazione e di mantenimento? | Tiene conto del rifornimento graduale durante la produzione, anziché della ricezione immediata di un lotto completo. |
Ad esempio, se la domanda è di 40 unità per giorno lavorativo e il rifornimento richiede cinque giorni lavorativi, un punto di riordino deterministico senza scorta di sicurezza è pari a 200 unità. Questo punto di attivazione può coesistere con un'EOQ di 500 unità: i due numeri hanno funzioni diverse. In un sistema a revisione continua, il punto di attivazione viene comunemente valutato rispetto alla posizione dell'inventario, che tiene conto delle scorte disponibili, degli ordini di rifornimento in sospeso e degli arretrati.
Applicare l'EOQ nella pratica
- Seleziona un articolo specifico e un periodo di pianificazione. Usa un'unità di misura coerente e distingui le unità vendibili da cartoni, casse o pallet.
- Stima la domanda. Verifica se la stima riflette promozioni, stagionalità, vendite distorte da esaurimenti delle scorte o altre condizioni che rendono irrealistica una domanda costante.
- Individua i costi rilevanti. Separa i costi fissi degli ordini, i costi di acquisto per unità e i costi di mantenimento dipendenti dal tempo.
- Calcola la quantità di riferimento. Conferma che domanda e costo di mantenimento utilizzino lo stesso periodo di tempo.
- Verifica la fattibilità. Esamina ordini minimi, dimensioni delle confezioni, durata di conservazione, capacità di ricezione, spazio di stoccaggio e capitale circolante disponibile.
- Confronta le alternative fattibili. Ricalcola i costi per quantità pratiche anziché arrotondare senza verificarne l'effetto.
- Imposta separatamente il punto di attivazione del rifornimento. Determina la domanda durante il tempo di consegna e l'eventuale scorta di sicurezza giustificata, invece di trattare l'EOQ come punto di riordino.
- Rivedi gli input variabili. Rivaluta il calcolo quando cambiano in modo significativo la domanda, le condizioni del fornitore, gli accordi di trasporto o i costi di mantenimento.
L'EOQ minimizza una funzione di costo definita, non tutti gli obiettivi aziendali. Una quantità matematicamente ottimale può essere inadatta se crea un rischio eccessivo di scadenza, supera un limite di liquidità o non garantisce la disponibilità richiesta. Questi compromessi dovrebbero rimanere espliciti, anziché essere nascosti in una modifica non spiegata.
Domande e risposte
L'EOQ indica a un rivenditore quando effettuare un ordine?
No. L'EOQ stima quanto ordinare. Il punto di riordino determina quando avviare il rifornimento, utilizzando la domanda durante il tempo di consegna e, se appropriato, la scorta di sicurezza.
L'EOQ coincide con la quantità minima d'ordine?
No. L'EOQ viene calcolata sulla base di ipotesi relative alla domanda e ai costi. La quantità minima d'ordine è un vincolo di acquisto imposto dal fornitore o dall'accordo d'ordine. La quantità di rifornimento fattibile deve tenere conto di entrambi.
Un tempo di consegna più lungo aumenta automaticamente l'EOQ?
No. Il tempo di consegna non è un input diretto nella formula EOQ di base. Influisce sui tempi di rifornimento e può influire su altri requisiti o costi di inventario che devono essere considerati separatamente.
L'EOQ può essere utilizzata per prodotti stagionali?
Può fornire un calcolo di riferimento, ma l'ipotesi di domanda costante potrebbe non essere adatta. La domanda stagionale, i periodi di vendita limitati e il rischio di scorte residue richiedono un'analisi aggiuntiva prima di utilizzare il risultato.
Fonti
- MIT OpenCourseWare: Supply Chain Planning, appunti delle lezioni — Materiale didattico a supporto dei concetti di pianificazione dell'inventario, della quantità economica d'ordine e della distinzione tra modelli di inventario con domanda deterministica e incerta.
- Harris, F. W., “How Many Parts to Make at Once”, ristampato in Operations Research — Analisi fondamentale del compromesso tra i costi di rifornimento o preparazione e i costi di mantenimento delle scorte alla base del modello della dimensione economica del lotto.
